常见的可训练鸟类包括：

1. 小鹦鹉：小鹦鹉是最常见的宠物鸟之一，它们乐于学习新的声音和动作，可以学习说话、拍手、叫唤、抓住小东西等。

2. 金丝雀：金丝雀是最具智慧的家庭宠物之一。它们能够学习各种声音和动作，如叫唤、旋转头部、伸出手来等。

3. 山雀：山雀是很有意思的家庭宠物。这些小动物能够学会各种声音和动作，如舞蹈、歌唱、表演或者叫声等。

4. 金刚鹦鹉:金刚鹦鹉是一种独特耐心的家庭宠物。这些小动物能够学会各种声音和动作，如说话、歌唱或者舞跳等。