发票丢失作废的方法：

1、申请作废：发票主体需要到发票开具机构出具《增值税专用发票法律声明书》，并附上相关证明材料。

2、审批作废：开具机构根据申请者提交的材料进行审核，如无异议则准予作废。

3、办理手续：审核通过后办理相关手续并在原发票上做出“作废”的注释。